Back جدول انتقال الاحتمال Arabic Matriu estocàstica Catalan Stochastická matice Czech Übergangsmatrix German Στοχαστικός πίνακας Greek Stochastic matrix English Matriz estocástica Spanish ماتریس تصادفی Persian Matrice stochastique French מטריצה סטוכסטית HE
Dalam matematika, matriks stokastik adalah matriks persegi yang digunakan untuk peralihan yang terjadi pada rantai Markov. Matriks ini juga dikenal dengan sebutan matriks probabilitas, matriks transisi, matriks subtitusi, dan matriks Markov.[1] Setiap entri pada matriks stokastik berupa bilangan real tak negatif yang menyatakan suatu probabilitas.[1][2] Matriks ini dikembangkan oleh Andrey Markov pada awal abad ke-20, dan saat ini digunakan pada banyak bidang sains, termasuk teori probabilitas, statistika, matematika keuangan, dan aljabar linear, juga ilmu komputer dan genetika populasi.[1] Ada beberapa definisi berbeda dan tipe dari matriks stokastik:[1]
- Matriks stokastik kanan adalah matriks real persegi dengan jumlah dari setiap elemen pada baris sama dengan 1.
- Matriks stokastik kiri adalah matriks real persegi dengan jumlah dari setiap elemen pada kolom sama dengan 1.
- Matriks stokastik ganda adalah matriks persegi dengan elemen-elemen tak negatif dan jumlah dari setiap elemen pada baris maupun pada kolom sama dengan 1.
Dengan dasar yang sama, vektor stokastik (juga disebut vektor probabilitas) adalah vektor yang elemen-elemennya berupa bilangan real tak negatif dan totalnya sama dengan 1. Artikel ini menggunakan konvensi[1] matriks stokastik kanan dan vektor probabilitas berupa vektor baris, ketimbang matriks stokastik kiri dan vektor probabilitas berupa vektor kolom.
- ^ a b c d e Gagniuc, Paul A. (2017). Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation. USA, NJ: John Wiley & Sons. hlm. 9–11. ISBN 978-1-119-38755-8.
- ^ Asmussen, S. R. (2003). "Markov Chains". Applied Probability and Queues. Stochastic Modelling and Applied Probability. 51. hlm. 3–8. doi:10.1007/0-387-21525-5_1. ISBN 978-0-387-00211-8.